Question

點(diǎn)P在平面上做勻速直線運(yùn)動，速度向量

v

=(4，-3)（即點(diǎn)P的運(yùn)動方向與

v

相同，且每秒移動的距離為|

v

|個(gè)單位），設(shè)開始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-10，10），則5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A．（-2，4）

B．（-30，25）

C．（10，-5）

D．（5，-10）

Answer 1

分析：由已知中點(diǎn)P在平面上做勻速直線運(yùn)動，速度向量

v

=(4，-3)，開始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-10，10），根據(jù)平面向量的數(shù)乘運(yùn)算，我們可以計(jì)算出P點(diǎn)5秒內(nèi)的平移量，進(jìn)而根據(jù)平面向量加法運(yùn)算，易求出最終P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵速度向量

v

=(4，-3)
又∵開始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-10，10），
∴5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（-10，10）+5×（4，-3）
=（-10，10）+（20，-15）
=（10，-5）
故選C

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，其中熟練掌握平面向量線性運(yùn)算的運(yùn)算法則，是解答本題的關(guān)鍵．