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【題目】給出下列四種說法：
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=x3與y=3x的值域相同；
③函數y= + 與y= 都是奇函數；
④函數y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數．
其中正確的序號是（把你認為正確敘述的序號都填上）．

【答案】①③
【解析】解：①中兩函數的定義域均為R，故①正確；
②中函數y=x3的值域為R，y=3x的值域（0，+∞），故②錯誤；
③中 ，所以f（﹣x）=﹣f（﹣x），為奇函數，
而 ，y= 是奇函數，y=2x+2﹣x+2是偶函數，所以y= 是奇函數，故③正確；
④函數y=（x﹣1）2在[1，+∞）上單增，故④錯誤．
所以答案是：①③
【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，若存在x1 ， x2 ， 當0≤x1＜x2＜2時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）﹣f（x2）的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}．

(1)若A∩B＝，求a的取值范圍；

(2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范圍．

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【題目】設冪函數f（x）=（a﹣1）xk（a∈R，k∈Q）的圖象過點 ．
（1）求k，a的值；
（2）若函數h（x）=﹣f（x）+2b +1﹣b在[0，2]上的最大值為3，求實數b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是遞增的等差數列，a1 ， a2是方程x2﹣4x+3=0的兩根．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{ }的前n項和Sn ．

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【題目】設函數f（x）=a﹣ ，x∈R，a為常數；
（1）當a=1時，判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證：f（x）是R上的增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖運行程序后，輸出的結果是31，則判斷框中的整數H=（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】已知橢圓E的中心在原點，離心率為 ，右焦點到直線x+y+ =0的距離為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）橢圓下頂點為A，直線y=kx+m（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點M、N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，點P在△ABC內，AB=CP=2，BC=3，∠P+∠B=π，記∠B=α．

（1）試用α表示AP的長；
（2）求四邊形ABCP的面積的最大值，并寫出此時α的值．

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