已知
sinθ+2cosθ
sinθ-cosθ
=3，
求值：
（1）tanθ； 
（2）sinθ•cosθ．
（1）由已知得：sinα+2cosθ=3（sinα-cosα），得：sinθ=
5
2
cosθ，所以tanθ=
5
2
．
（2）由（1）sinθ=
5
2
cosθ，以及sin2α+cos2α=1，cos2θ=
4
29

∴sinαcosα=
5
2
cos2α=
5
2
×
4
29
=
10
29
…（10分）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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