已知線段，的中點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)滿足（為正常數(shù)）．

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程；

（2）若，動(dòng)點(diǎn)滿足，且，試求面積的最大值和最小值．


解：（1）以為圓心，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.若，即，動(dòng)點(diǎn)所在的曲線不存在；若，即，動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程為；若，即，動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程為.……4分

(2)當(dāng)時(shí)，其曲線方程為橢圓.由條件知兩點(diǎn)均在橢圓上，且

設(shè)，， 的斜率為，則的方程為，的方程為解方程組，得，

同理可求得，                                         

面積=

令則

令所以，即

當(dāng)時(shí)，可求得,故，

故的最小值為，最大值為1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義在R上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，若滿足不等式，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是        .  

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 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D為斜邊BC的中點(diǎn)，則的值為__________。

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已知(4,2)是直線l被橢圓＋＝1所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是(　　)

A．x－2y＝0          B．x＋2y－4＝0    C．2x＋3y＋4＝0      D．x＋2y－8＝0

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函數(shù)，若＜2恒成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　　．

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若集合M={y|y=2x}, P={x|y=}, M∩P=（  ）

A．        B．         C．        D．

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已知(4,2)是直線l被橢圓＋＝1所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是(　　)

A．x－2y＝0          B．x＋2y－4＝0   C．2x＋3y＋4＝0      D．x＋2y－8＝0

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已知集合，，則（   ）

A．         B．        C．           D．

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設(shè)函數(shù).

（1）用反證法證明：函數(shù)不可能為偶函數(shù)；

（2）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞減的充要條件是.

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