某種電路開關(guān)閉合后,會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍,已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是,在第一次閉合出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合還出現(xiàn)紅燈的概率是,則兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為………………………………………( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=(ax2+x-1)ex其中e是自然對數(shù)的底數(shù)a∈R.
(1)若a=1,求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若a<0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若a=-1,函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=x3+x2+m的圖象有3個不同的交點,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
下列命題正確的是( )
A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行
C、若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
D、若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,已知長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的點,且BE⊥B1C.(1)求CE的長;(2)求證:A1C⊥平面BED;(3)求A1B與平面BDE夾角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,將一個四棱錐的每一個頂點染一種顏色,并使同一條棱上的兩端點異色,如果只有4種顏色可供使用,則不同的染色方法有……………………( )
A.58種 B.60種 C.72種 D.84種
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
甲乙兩人進行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負者得分(不計和棋),比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負相互獨立.已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為.若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)和甲、乙的總得分數(shù)、的程序框圖.其中如果甲獲勝則輸入, ;如果乙獲勝,則輸入.
(1)在右圖中,第一、第二兩個判斷框應分別填
寫什么條件?
(2)求的值;
(3)設(shè)表示比賽停止時已比賽的局數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
甲、乙兩人玩一種游戲,每次由甲、乙各出1到5根手指頭,若和為偶數(shù)則算甲贏,否則算乙贏.
(1)若以A表示“和為6”的事件,求P(A);
(2)現(xiàn)連玩三次,每贏一次甲可獲得10元,設(shè)甲贏的錢數(shù)為X元,計算E(X)和D(X)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,設(shè)是橢圓的左焦點,直線為對應的準線,
直線與軸交于點,為橢圓的長軸,已知,且.
(Ⅰ) 求橢圓的標準方程;
(Ⅱ) 求證:對于任意的割線,恒有;
(Ⅲ) 求三角形△ABF面積的最大值.
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