分析 (1)利用相互獨立事件概率乘法公式能求出獲獎概率,由此能求出獲獎概率最大時,m的值.
(2)由已知得ξ的取值為0,1,2,3,4,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答 解:(1)∵甲箱子里裝有3個白球m個黑球,乙箱子里裝有m個白球,2個黑球,
在一次試驗中,分別從這兩個箱子里摸出一個球,若它們都是白球,則獲獎,
∴獲獎概率$p=\frac{3}{m+3}•\frac{m}{m+2}=\frac{3}{{m+\frac{6}{m}+5}},m=2$或3時,${P_{max}}=\frac{3}{10}$.(4分)
(2)由已知得ξ的取值為0,1,2,3,4,
P(ξ=0)=(1-$\frac{3}{10}$)4=$\frac{2401}{10000}$,
P(ξ=1)=$\frac{3}{10}$,
P(ξ=2)=$\frac{7}{10}×\frac{3}{10}$=$\frac{21}{100}$,
P(ξ=3)=$\frac{7}{10}×\frac{7}{10}$×$\frac{3}{10}$=$\frac{147}{1000}$,
P(ξ=4)=$\frac{7}{10}×\frac{7}{10}×\frac{7}{10}×\frac{3}{10}$=$\frac{1029}{10000}$,
∴ξ的分布列為:
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 0 |
P | $\frac{3}{10}$ | $\frac{21}{100}$ | $\frac{147}{1000}$ | $\frac{1029}{10000}$ | $\frac{2401}{10000}$ |
點評 本題考查概率的求法,考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題,解題時要認真審題,在歷年高考中都是必考題型之一.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{1}{5}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |
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A. | 祁陽一中是一所一流名校 | |
B. | 如果這道題做不到,那么這次考試成績不理想 | |
C. | ?x∈R,使得lnx0<0 | |
D. | 畫一個橢圓 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -5 | B. | -8 | C. | -17 | D. | -19 |
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