有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位．現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是

[　　]
A．

234

B．

346

C．

350

D．

363

答案：B
解析：

　　解法1：∵前排中間3個座位不能坐，

　　∴實際可坐的位置前排8個，后排12個．

　　(1)兩人一個前排，一個后排，方法數(shù)為CCA；

　　(2)兩人均在后排，共A種，還需排除兩人相鄰的情況：AA，即A－AA；

　　(3)兩人均在前排，又分兩類：①兩人一左一右，為CCA，②兩人同左或同右時，有2(A－AA)種．

　　綜上，不同排法的種數(shù)為CCA＋(A－AA)＋CCA＋2(A－AA)＝346．

　　解法2：一共可坐的位子有20個，2個人坐的方法數(shù)為A，還需排除兩左右相鄰的情況．

　　把可坐的20個座位排成連續(xù)一行(B與C相接)，任兩個座位看成一個整體，即相鄰的坐法有AA，但這其中包括B、C相鄰，與E、F相鄰，而這兩種相鄰在實際中是不相鄰的，還應(yīng)再加上2A．∴不同排法的種數(shù)為A－A·A＋2A＝346．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排正中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是
346

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位．現(xiàn)在安排甲、乙2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且甲、乙不能左右相鄰，則一共有不同安排方法多少種？
346
346
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就坐，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這兩人不左右相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（　　 ）
　　A. 234　　　　　　 B. 346　　　　　　 C. 350　　　　　　 D. 363

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，共有多少種不同排法？

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