已知數(shù)列{an}中a1=16，an+1-an=-2（n∈N+），則數(shù)列{an}的前n項和Sn最大時，n的值為（ ）
A．8
B．7或8
C．8或9
D．9
【答案】分析：由題意可得{an}為等差數(shù)列，且前8項均為正，第9項為0，從第10項開始全為負(fù)值，由此易得答案．
解答：解：由題意可知數(shù)列{an}是以16為首項，-2為公差的等差數(shù)列，
故通項公式an=16-2（n-1）=18-2n，令18-2n≤0可得n≥9，
故數(shù)列{an}的前8項均為正，第9項為0，從第10項開始全為負(fù)值，
故數(shù)列{an}的前n項和Sn最大時，n的值為8或9，
故選C
點評：本題考查等差數(shù)列的定義和通項公式，從項的變化趨勢來解決Sn最值是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=-10，且經(jīng)過點A（an，an+1），B（2n，2n+2）兩點的直線斜率為2，n∈N*
（1）求證數(shù)列{
an2n
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的最小項．

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已知數(shù)列{an}中，an=3n+4，若an=13，則n等于（　�。�

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已知數(shù)列{an}中，a1為由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
倍Sn為該數(shù)列的前n項和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．

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已知數(shù)列{an}中，an=n2+（λ+1）n，（x∈N*），且an+1＞an對任意x∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�

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已知數(shù)列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（　�。�

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