已知向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，滿足數(shù)學公式，則γ+μ=1是A，B，C三點共線


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：利用向量的運算法則及向量關系的充要條件先判斷出若γ+μ=1成立，能推出A，B，C三點共線；反之仍用向量共線的充要條件推出若A，B，C三點共線成立，推出γ+μ=1，利用充要條件的定義得到結論．
解答：若γ+μ=1成立，則γ=1-μ
所以即為
所以
即
所以，
所以A，B，C三點共線；
反之，若A，B，C三點共線成立，則有，
所以存在實數(shù)μ，使得，
所以
所以
令γ=1-μ則有且γ+μ=1
所以γ+μ=1是A，B，C三點共線充要條件．
故選C
點評：本題考查向量共線的充要條件，判斷條件問題，應該先化簡各個條件，再兩邊互推，利用充要條件的有關定義得到結論，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
a
+
b
|=
7
，且
a
，
b
的夾角為
π
3
，則|
b
|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
+2
b
=(2，-4)，3
a
-
b
=(-8，16)，則向量
a
，
b
的夾角的大小為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
•
b
=1，|
a
|=1，|
b
|=2，則向量
a
，
b
所成夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，(
b
-2
a
)⊥
b
，則向量
a
，
b
夾角的余弦值為（　�。�

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