若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=x（1-x）的最大值是（　�。�
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．2
f（x）=x（1-x）≤(
x+(1-x)
2
)2=
1
4

當且僅當x=1-x解得x=
1
2

而x=
1
2
∈（0，1）
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=x（1-x）的最大值是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜1，則函數(shù)f(x)=2+log2x+
5log2x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是正常數(shù)，若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=
a
x
+
b
1-x
的最小值是
（a+b）+2
ab
（a+b）+2
ab
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=1gx+
41gx
有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=x（1-x）的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．2

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