Question

下列命題中，真命題是（　�。�

• A、?x₀∈R，e x0≤0
• B、?x∈R，2^x＞x²
• C、a+b=0的充要條件是

  a

  b

  =-1
• D、a＞1且b＞1是ab＞1的充分條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：對(duì)于A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)來(lái)分析；
對(duì)于B，可舉個(gè)反例說(shuō)明其為假，如x=2時(shí)，左邊=右邊；
對(duì)于C，因?yàn)槭浅湟獥l件，所以要互相推出；
對(duì)于D，只要能從左邊推到右邊即可．

解答： 解：A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知e^x≥0恒成立，故A假；
B，舉個(gè)反例說(shuō)明其不成立即可，如x=2時(shí)，左邊=右邊，故B假；
C，當(dāng)a+b=0且b≠0時(shí)，才能推出

a

b

=-1，所以不是充分條件，故C假；
D，顯然當(dāng)a＞1且b＞1時(shí)，必有ab＞1成立，故D為真命題．
故選D

點(diǎn)評(píng)：這道題主要考查了充分必要性、特稱命題與全稱命題的真假判斷，要在準(zhǔn)確把握判斷方法的基礎(chǔ)上解決此類問(wèn)題．