【題目】已知函數(shù)

1時,求函數(shù)的值域;

2已知,函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的最大值

【答案】1;2

【解析】

試題分析:1利用二倍角公式、降次公式和輔助角公式,化簡,結(jié)合定義域求得值域為2化簡,由的范圍,求得由單調(diào)性可知,解不等式組求得為最大值

試題解析:

1.............2分

,,.............4分

函數(shù)的值域為,.......................5分

2,.........................6分

,......................8分

上是增函數(shù),

...................10分

,化簡得,

,,,解得,因此的最大值為1............12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位數(shù)學(xué)老師組隊參加某電視臺闖關(guān)節(jié)目,共3關(guān),甲作為嘉賓參與答題,若甲回答錯誤,乙作為親友團在整個通關(guān)過程中至多只能為甲提供一次幫助機會,若乙回答正確,則甲繼續(xù)闖關(guān),若某一關(guān)通不過,則收獲前面所有累積獎金.約定每關(guān)通過得到獎金2000元,設(shè)甲每關(guān)通過的概率為,乙每關(guān)通過的概率為,且各關(guān)是否通過及甲、乙回答正確與否均相互獨立.

1求甲、乙獲得2000元獎金的概率;

2設(shè)表示甲、乙兩人獲得的獎金數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,ABBC,AA1AC2,BC1,E,F分別是A1C1,BC的中點.

(1)求證:AB平面B1BCC1; 平面ABE平面B1BCC1;

(2)求證:C1F平面ABE;

(3)求三棱錐EABC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某漁場魚群的最大養(yǎng)殖量為噸,為保證魚群的生長空間,實際的養(yǎng)殖量要小于,留出適當?shù)目臻e量,空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值叫空閑率,已知魚群的年增加量(噸)和實際養(yǎng)殖量(噸)與空閑率的乘積成正比(設(shè)比例系數(shù)).

(1)寫出的函數(shù)關(guān)系式,并指出定義域;

(2)求魚群年增長量的最大值;

(3)當魚群年增長量達到最大值時,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),,其中,為自然對數(shù)的底數(shù)

1討論的單調(diào)性;

2證明:當時,;

3確定的所有可能取值,使得區(qū)間內(nèi)恒成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2若存在,使得是自然對數(shù)的底數(shù),求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過拋物線上一點,作兩條直線分別交拋物線于,當的斜率存在且傾斜角互補時:

1的值;

2若直線軸上的截距時,求面積的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù).

(1)求實數(shù)的值;

(2)判斷并證明函數(shù)上單調(diào)性;

(3)求函數(shù)上的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況,抽取了10天的用水量如下表所示:

天數(shù)

1

1

1

2

2

1

2

用水量/噸

22

38

40

41

44

50

95

(Ⅰ)在這10天中,該公司用水量的平均數(shù)是多少?每天用水量的中位數(shù)是多少?

(Ⅱ)你認為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個數(shù)來描述該公司每天的用水量?

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