已知異面直線a與b成80°的角，p為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)p與a，b所成的角都是50°的直線有且僅有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條
在空間取一點(diǎn)P，經(jīng)過點(diǎn)P分別作a∥a'，b∥b'，
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設(shè)直線a'、b'確定平面α，
當(dāng)直線PM滿足它的射影PQ在a'、b'所成角的平分線上時(shí)，
PM與a'所成的角等于PM與b'所成的角
因?yàn)橹本�a，b所成的角為80°，得a'、b'所成銳角等于80°
所以當(dāng)PM的射影PQ在a'、b'所成銳角的平分線上時(shí)，
PM與a'、b'所成角的范圍是[40°，90°）．
這種情況下，過點(diǎn)P有兩條直線與a'，b'所成的角都是50°
當(dāng)PM的射影PQ在a'、b'所成鈍角的平分線上時(shí)，PM與a'、b'所成角的范圍是[50°，90°）．
這種情況下，過點(diǎn)P有且只有一條直線（即PM?α?xí)r）與a'，b'所成的角都是50°
綜上所述，過空間任意一點(diǎn)P可作與a，b所成的角都是50°的直線有3條
故選：C
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已知異面直線a與b成80°的角，p為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)p與a，b所成的角都是50°的直線有且僅有（　�。�

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已知異面直線A.與b成80的角，p為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)p與A.，b所成的角都是50的直線有且僅有（      ）．

A.  1條　     　B .2條　　       C.3條　　      D.4條

 

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已知異面直線a與b成80°的角，p為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)p與a，b所成的角都是50°的直線有且僅有


  1. A.
    1條
  2. B.
    2條
  3. C.
    3條
  4. D.
    4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知異面直線a與b成80°的角，p為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)p與a，b所成的角都是50°的直線有且僅有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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