精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設四邊形ABCD的兩條對角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解：四邊形ABCD的兩條對角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”那么菱形的對角線垂直，即“四邊形ABCD為菱形”“AC⊥BD”， 但是“AC⊥BD”推不出“四邊形ABCD為菱形”，例如對角線垂直的等腰梯形，或箏形四邊形；
所以四邊形ABCD的兩條對角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要條件．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列能保證a⊥（a，b，c為直線，為平面）的條件是（ ）
A.b，c．a⊥b，a⊥c
B.b，c．a∥b，a∥c
C.b，c．b∩c=A，a⊥b，a⊥c
D.b，c．b∥c，a⊥b，a⊥c

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四面體P﹣ABC中，若PA=PB=PC，則點P在平面ABC內的射影點O是三角形ABC的（ ）
A.內心
B.外心
C.垂心
D.重心

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題“a＞﹣5，則a＞﹣8”以及它的逆命題、否命題、逆否命題，真命題的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝(2，4)，b＝(x，－6)，若向量a與b共線，則實數x的值為

A. －3 B. －12 C. 3 D. 12

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知sin(π－α)＞0，且cos(π＋α)＞0，則角α所在的象限是

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若|a﹣c|＜h，|b﹣c|＜h，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.|a﹣b|＜2h
B.|a﹣b|＞2h
C.|a﹣b|＜h
D.|a﹣b|＞h

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各數中，最小的數是（ ）
A.75
B.111111（2）
C.210（6）
D.85（9）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從裝有3個紅球和2個黑球的口袋內任取2個球，那么對立的兩個事件是（ ）
A.至少有1個黑球與都是紅球
B.至少有1個黑球與都是黑球
C.至少有1個黑球與至少有1個紅球
D.恰有1個黑球與恰有2個黑球

查看答案和解析>>

同步練習冊答案