Question

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)畫出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān)；

(2)如果線性相關(guān)，求線性回歸方程；

(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】(1)詳見解析；(2) 詳見解析；(3)12.38萬元

【解析】

（1）利用描點(diǎn)法可得散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量x，y的平均數(shù)，再求出，的值，即可求線性回歸方程；

（3）當(dāng)自變量為10時(shí)，代入線性回歸方程，求出維修費(fèi)用，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值．

解：(1)作散點(diǎn)圖如下：

由散點(diǎn)圖可知是線性相關(guān)的．

(2)列表如下：

i	1	2	3	4	5
	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0
，，，

計(jì)算得：，

于是：，

即得線性回歸方程.

(3)把x＝10代入線性回歸方程得，因此，估計(jì)使用10年維修費(fèi)用是12.38萬元．