已知數(shù)列{an}首項(xiàng)為1，且滿足an+1=
n+1
n
an，那么an等于（　�。�
A、n
B、n+1
C、
n+1
n
D、
n
n+1
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列之間的關(guān)系，利用累積法即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵an+1=
n+1
n
an，
∴
an+1
an
=
n+1
n
，
則
a2
a1
=
2
1
，
a3
a2
=
3
2
…
an
an-1
=
n
n-1
，
兩邊同時相乘得
a2
a1
•
a3
a2
…
an
an-1
=
2
1
•
3
2
…
n
n-1
，
即
an
a1
=n，
即an=na1=n，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，利用累積法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}（n∈N*，an∈N*），若bk為a1，a2，a3，…，ak中的最大值，則稱數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的“凸值數(shù)列”．如數(shù)列2，1，3，7，5的“凸值數(shù)列”為2，2，3，7，7．由此定義可知，自然數(shù)列1，2，3，…，n，…的“凸值數(shù)列”的通項(xiàng)公式bn=
 
；“凸值數(shù)列”為1，3，3，9，9的所有數(shù)列{an}的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖的流程圖，則輸出的結(jié)果是（　　）
A、7B、8C、720D、5040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是（　　）
A、p：f（x）=x3+2x2+mx+1在R上單調(diào)遞增；q：m≥
4
3
B、p：x=1；q：x=x2
C、p：a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)；q：a=0
D、p：a+c＞b+d；q：a＞b且c＞d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知導(dǎo)函數(shù)f′（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，且f（0）=-
3
4
，則y=f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=
1
2
cosx的圖象（縱坐標(biāo)不變）（　　）
A、先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，再向右平移
5π
12
個單位
B、先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移
5π
6
個單位
C、先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，再向左平移
5π
12
個單位
D、先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移
5π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sin2x+cosx+a=0有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、[-1，
5
4
]
C、[-
5
4
，1]
D、[-
5
4
，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1，D1C1上的點(diǎn)（點(diǎn)E與B1不重合），且EH∥A1D1，過EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點(diǎn)分別為F，G．設(shè)AB=2AA1=2a．在長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為P，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱A1B1，BB1上運(yùn)動且滿足EF=a時，則P的最小值為（　�。�
A、
11
16
B、
3
4
C、
13
16
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出2×2列聯(lián)表如下：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

A
.
A
 合計(jì)
B 200 800 1000
.
B
 180 a 180+a
合計(jì) 380 800+a 1180+a
且最后發(fā)現(xiàn)，兩個分類變量A和B沒有任何關(guān)系，則a的可能值是（　�。�
A、200B、720
C、100D、180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知b2+c2=a2+bc，
AC
•
AB
=4，求S△ABC．

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同步練習(xí)冊答案