Question

“依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)”．國(guó)家征收個(gè)人所得稅是分段計(jì)算的，總收入不超過(guò)800元，免征個(gè)人所得稅，超過(guò)800元部分需征稅，設(shè)全月納稅所得額為x，x=全月總收入-800元，稅率見(jiàn)下表：

級(jí)數(shù)	全月納稅所得額	稅率
1	不超過(guò)500元的部分	5%
2	超過(guò)500元至2000元的部分	10%
3	超過(guò)2000元至5000元的部分	15%
…	…	…
9	超過(guò)10000元的部分	45%

（1）若應(yīng)納稅額為f（x），試用分段函數(shù)表示1～3級(jí)納稅額f（x）的計(jì)算公式；
（2）某人2000年10月份總收入3000元，試計(jì)算該人此月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元；
（3）某人一月份應(yīng)繳納此項(xiàng)稅款26.78元，則他當(dāng)月工資總收入介于______
A.800～900元         B.900～1200元
C.1200～1500元       D.1500～2800元．

Answer 1

【答案】分析：（1）第一段為全月納稅所得額的5%，第二段為全月納稅所得額超出500的部分的10%與500的5%的和，第三段依此類(lèi)推，利用分段函數(shù)表示
（2）3000元先扣除800，全月納稅所得額為2200，分成部分，500元按5%，1500元按10%，200元按15%進(jìn)行計(jì)算，然后求和．
（3）25＜26.78=25+t•10%＜175可知該他當(dāng)月工資總收入介于1300-1500
解答：（1）解：依稅率表，有
第一段：x•5%，0＜x≤500，
第二段：（x-500）×10%+500×5%，500＜x≤2000，
第三段：（x-2000）×15%+1500×10%+500×5%，2000＜x≤5000，
即f（x）=
（2）解：這個(gè)人10月份應(yīng)納稅所得額x=3000-800=2200，f（2200）=0.15×（2200-2000）+175=205，即這個(gè)人10月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅205元．
（3）解法一：（估算法）由500×5%=25元，100×10%=10元，故某人當(dāng)月工資應(yīng)在1300～1400元之間，故選C．
解法二：（逆推驗(yàn)證法）設(shè)某人當(dāng)月工資為1200元或1500元，則其應(yīng)納稅款分別為400×5%=20（元），500×5%+200×10%=45（元）．可排除A、B、D，故答案為C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，也可以根據(jù)納稅額計(jì)算公式直接計(jì)算．