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已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　�。�
A．tanα+tanβ+tanγ=0B．tanα+tanβ-tanγ=0
C．tanα+tanβ+2tanγ=0D．tanα+tanβ-2tanγ=0
A（-a，0），B（a，0），P（x，y），
PA的斜率tanα=
y
x+a
，①
PB的斜率-tanβ=
y
x-a
，∴tanβ=-
y
x-a
，②
由x2-y2=a2得
y2
x2-a2
=1，
①×②，得-tanαtanβ=1，
tanγ=tan[π-（β+α）]=-tan（α+β）=-
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=-
1
2
(tanα+tanβ)，
∴tanα+tanβ+2tanγ=0．
故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=（k-1）x至多有兩個公共點，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點分別為F1，F2，過點F2的動直線與雙曲線相交于A，B兩點．若動點M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標原點），求點M的軌跡方程；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　　）
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點，則λ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個頂點，則a=
2
2
．

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