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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,BC=AC=2,AA1=4,D為棱CC1上的一動(dòng)點(diǎn),M、N分別為△ABD、△A1B1D的重心。
(1)求證:MN⊥BC;
(2)若二面角C-AB-D的大小為arctan,求點(diǎn)C1到平面A1B1D的距離;
(3)若點(diǎn)C在△ABD上的射影正好為M,試判斷點(diǎn)C1在△A1B1D的射影是否為N?并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為,傾斜角為的直線過點(diǎn).
(Ⅰ)求該橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為,問拋物線上是否存在一點(diǎn),使得與關(guān)于直線對稱,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)=exsinx,則此函數(shù)圖像在點(diǎn)(4,f(4))處的切線的傾斜角為( )
A. B.0 C.鈍角 D.銳角
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合M={0,1,2,3}, N={x|<2x<4},則集合M∩(CRN)等于( 。
A.{0,1,2} B.{2,3} C. D.{0,1,2,3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(,,)的圖像與軸的交點(diǎn)
為,它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和
第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若銳角滿足,求的值.
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