求經(jīng)過點A(2，-1)，和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的方程．
解：因為圓心在直線y=-2x上，
所以可設圓心坐標為(a，-2a)，
據(jù)題意得：，
∴，∴a=1，
∴圓心為(1，-2)，半徑為，
∴所求的圓的方程為。
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