設(shè)A是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸縮變換所對應(yīng)的變換矩陣；B是將點(diǎn)（2，0）變?yōu)辄c(diǎn)（
3
，1）的旋轉(zhuǎn)變換所對應(yīng)的變換矩陣；若M=AB；求矩陣M及M-1．
考點(diǎn)：伸縮變換
專題：計算題,矩陣和變換
分析：設(shè)矩陣B=
cosa-sina
sinacosa
，代入可得
cosa-sina
sinacosa
 
2
0
=
3
1
，從而求出B=
3
2
-
1
2
1
2
3
2
，進(jìn)而求M即M-1．
解答： 解：設(shè)矩陣B=
cosa-sina
sinacosa
，
則
cosa-sina
sinacosa
 
2
0
=
3
1
，
則
2cosa=
3
2sina=1
，
解得，B=
3
2
-
1
2
1
2
3
2
．
又A=
20
03
，
則M=AB=
20
03
 
3
2
-
1
2
1
2
3
2
=
3
-1
3
2
3
3
2
．
∵|M|=6≠0，
∴M-1=
3
4
1
6
-
1
4
3
6
．
點(diǎn)評：本題考查了矩陣的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過兩點(diǎn)A（3，0），B（0，2）的直線方程為（　　）
A、2x+3y-6=0
B、2x+3y+6=0
C、3x-2y-5=0
D、3x-2y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個函數(shù)：①y=f1（x）②y=f2（x）③y=f3（x）④y=f4（x）的圖象分別如圖所示，則下列等式成立的是（　�。�
A、f1（x1+x2）=f1（x1）+f1（x2）
B、f2（x1+x2）=f2（x1）+f2（x2）
C、f3（x1+x2）=f3（x1）+f3（x2）
D、f4（x1+x2）=f4（x1）+f4（x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①平行于同一直線的兩條直線平行    
②平行于同一平面的兩個平面平行
③兩條平行線中的一條和一個平面平行，則另一條也與這個平面平行
④一條直線與兩個平行平面中的一個平面平行，則這條直線與另一平面也平行．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2-2x，x∈（0，3）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）設(shè)PA=AB=2，求二面角A-EF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式|x+2|+|y+2|≤2給定．則區(qū)域D的面積等于（　�。�
A、2
B、4
C、4
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
-2a+2（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1平行．
（Ⅰ）求log4（a-b）的值；
（Ⅱ）若f（x）-2lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m為常數(shù)，點(diǎn)F（5，0）是雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為
 
．

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