已知函數(shù)，(a>0)，若，，使得f(x1)= g(x2)，則實數(shù)a的取值范圍是

D

解析考點：函數(shù)的值域．
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象求出f（x）在[-1，2]時的值域為[-1，3]，再根據(jù)一次g（x）=ax+2（a＞0）為增函數(shù)，求出g（x2）∈[2-a，2a+2]，由題意得f（x）值域是g（x）值域的子集，從而得到實數(shù)a的取值范圍．
解：∵函數(shù)f（x）=x2-2x的圖象是開口向上的拋物線，且關(guān)于直線x=1對稱
∴x1∈[-1，2]時，f（x）的最小值為f（1）=-1，最大值為f（-1）=3，
可得f（x1）值域為[-1，3]
又∵g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[-1，2]，
∴g（x）為單調(diào)增函數(shù)，g（x2）值域為[g（-1），g（2）]
即g（x2）∈[2-a，2a+2]
∵?x1∈[-1，2]，?x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2），
∴?a≥3
故選D

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年萊陽一中學段檢測）(14分)

      已知函數(shù)， (a>0且a1)，其中為常數(shù)．如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函數(shù)，且h(x)的導函數(shù)h (x)存在零點．

    (1)求a的值；

    (2)設(shè)A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點， 

(g(x)為g(x)的導函數(shù))，證明：x1 < x0 < x2

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)其中a>0,且a≠1，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）當0＜a＜1時，解關(guān)于x的不等式；

（3）當a＞1，且x∈[0，1)時，總有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東東莞第七高級中學高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)(其中A>0,)的圖象如圖所示.

（1）求A，w及j的值；

（2）若,求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三上學期九月診斷性考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)其中a>0，e為自然對數(shù)的底數(shù)。

（I）求

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數(shù)學 題型：選擇題

 

已知函數(shù)，(a>0)，若，，使得f(x1)= g(x2)，則實數(shù)a的取值范圍是

 

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