（2012•南京二模）一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點p為頂點，加工成一個如圖所示的正四棱錐形容器．當(dāng)x=6cm時，該容器的容積為
48
48
cm3．
分析：根據(jù)圖形，在等腰△PAB中算出高PE=5，再由勾股定理得出四棱錐的高PO=4，最后根據(jù)錐體體積公式，算出四棱錐P-ABCD的體積，即為該容器的容積．
解答：解：等腰△PAB中，AB=x=6，高PE=5
∴四棱錐的高PO=
PE2-EO2
=
52-32
=4
由此可得，四棱錐P-ABCD的體積為V=
1
3
×S正方形ABCD×PO=
1
3
×62×4=48
即得該容器的容積為48cm3
故答案為：48
點評：本題給出平面圖形，求翻折成的正四棱錐的體積，著重考查了正四棱錐的性質(zhì)和錐體體積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）下列四個命題
①“?x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
②“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
12
”的充分不必要條件；
④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ（k∈z）”．
其中真命題的序號是
②
②
．（把真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）設(shè)向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），θ為銳角．
（1）若
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
a
∥
b
，求sin（2θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）已知
a+3ii
=b-i，其中a，b∈R，i為虛數(shù)單位，則a+b=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）在面積為2的△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，點P在直線EF上，則
PC
•
PB
+
BC
2的最小值是
2
3
2
3
．

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