Question

某林場(chǎng)原森林木材存量為a，木材每年以25％的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，而每年冬天要砍伐的木材量為x，為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過20年達(dá)到木材總存量翻兩番，求每年砍伐量的最大值(1g2=0.3)．

Answer 1

答案：略
解析：

第1年：； 第2年：； … 第20年： ， 于是， 令，而lg2=0.3， 則lgy=20(1－3lg2)， ∴y=100， ∴100×a＋4x－400x=4a， 即． 故每年砍伐量為．

提示：

由已知及等比數(shù)列有關(guān)知識(shí)，先求出第20年末木材存有量，再根據(jù)第20年末木材存有量翻兩番建立x的方程，解之即得． 解：依題意得各年木材存有量如下：