若sin（x+
π
4
）=
1
3
，且
π
3
＜x＜π，則sin（
π
4
-x）的值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由
π
3
＜x＜π，可得
7
12
π＜x+
π
4
＜
5π
4
，由sin（x+
π
4
）=
1
3
，可知：
7π
12
＜x+
π
4
＜π．利用平方關(guān)系可得cos(x+
π
4
)，再利用誘導(dǎo)公式可得sin（
π
4
-x）．
解答： 解：∵
π
3
＜x＜π，∴
7
12
π＜x+
π
4
＜
5π
4
，
∵sin（x+
π
4
）=
1
3
，∴
7π
12
＜x+
π
4
＜π．
∴cos(x+
π
4
)=-
1-sin2(x+
π
4
)
=-
2
2
3
．
∴sin（
π
4
-x）=cos(x+
π
4
)=-
2
2
3
．
故答案為：-
2
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=x2+x，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E，E，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若AC=BD=a，且AC與BD所成的角為90°，則四邊形EFGH的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A=（-1，2），B=（-∞，1），則A∪（∁RB）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1-2tan40°sin50°cos40°
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇
1
2
，3]，則函數(shù)f（log3x）的定義域?yàn)?div id="leiriun" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•（
a
-
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的方程是y=x2-1，則陰影部分的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，sinx=1；命題q：?x∈R，x2+1＜0，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是假命題
B、￢p是假命題
C、q是真命題
D、￢q是假命題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案