已知圓臺(tái)上、下底面圓周都在球面上，且下底面過球心，母線與底面所成的角為數(shù)學(xué)公式，則圓臺(tái)的體積與球體積之比為________．


分析：設(shè)出球的半徑，求出圓臺(tái)上底面半徑，圓臺(tái)的高，求出圓臺(tái)體積，球的體積即可．
解答：設(shè)球的半徑為2，由題意可得圓臺(tái)上底面半徑為1，
圓臺(tái)的高為，所以圓臺(tái)的體積是：
球的體積：
圓臺(tái)的體積與球體積之比為：
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積和表面積，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積，考查計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓臺(tái)上、下底面圓周都在球面上，且下底面過球心，母線與底面所成的角為
π3
，則圓臺(tái)的體積與球體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓臺(tái)上、下底面圓周都在球面上，且下底面過球心，母線與底面所成的角為
π
3
，則圓臺(tái)的體積與球體積之比為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓臺(tái)上、下底面圓周都在球面上，且下底面過球心，母線與底面所成的角為
π
3
，則圓臺(tái)的體積與球體積之比為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1995年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓臺(tái)上、下底面圓周都在球面上，且下底面過球心，母線與底面所成的角為，則圓臺(tái)的體積與球體積之比為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1995年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓臺(tái)上、下底面圓周都在球面上，且下底面過球心，母線與底面所成的角為，則圓臺(tái)的體積與球體積之比為    ．

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