如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，D為弦BC上一點(diǎn)，過(guò)D作直線DP // AC，交AB于點(diǎn)E，交圓O在A點(diǎn)處的切線于點(diǎn)P．求證：△PAE∽△BDE．
詳見(jiàn)解析

試題分析：根據(jù)圓的性質(zhì)：弦切角等于劣弧所對(duì)的圓周角，即可得∠PAB＝∠ACB，又由對(duì)頂角相等即可得兩三角形中兩角相等，即可得證．
試題解析：因?yàn)?i>PA是圓O在點(diǎn)A處的切線，所以∠PAB＝∠ACB．
因?yàn)?i>PD∥AC，所以∠EDB＝∠ACB，
所以∠PAE＝∠PAB＝∠ACB＝∠BDE．
又∠PEA＝∠BED，故△PAE∽△BDE．        10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，求PC和CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過(guò)作圓的切線，則點(diǎn)到直線的距離___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖，從圓外一點(diǎn)P引圓O的割線PAB和PCD，PCD過(guò)圓心，已知PA=1,AB=2,PO=3,則圓O的半徑等于__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的弦ED，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,則CE＝      ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,在圓內(nèi)接梯形ABCD中,AB∥DC.過(guò)點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.若AB=AD=5,BE=4,則弦BD的長(zhǎng)為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于A，若∠C＝36°，則∠ABD的度數(shù)是
A．72°B．63°
C．54°D．36°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑，,垂足為D, 與相交與點(diǎn)F，則的長(zhǎng)為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長(zhǎng)．

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