【題目】關于圓周率π，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗，受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估計π的值，先請240名同學，每人隨機寫下兩個都小于1的正實數(shù)x，y組成的實數(shù)對（x，y）；若將（x，y）看作一個點，再統(tǒng)計點（x，y）在圓x2+y2＝1外的個數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計π的值，假如統(tǒng)計結果是m＝52，那么可以估計π的近似值為_______.（用分數(shù)表示）

【答案】

【解析】

由試驗結果知200對之間的均勻隨機數(shù)，，對應區(qū)域的面積為1，兩個數(shù)對，滿足且，都小于1，面積為，由幾何概型概率計算公式即可估計的值．

解：由題意，240對都小于的正實數(shù)對，對應區(qū)域的面積為1，

兩個數(shù)能與1構成鈍角三角形三邊的數(shù)對，

滿足且，都小于1，，面積為，

因為點在圓外的個數(shù)；

；

．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）判斷方程在內(nèi)的解的個數(shù)，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過正方體的頂點作平面，使每條棱在平面的正投影的長度都相等，則這樣的平面可以作（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表：

空調(diào)類

冰箱類

小家電類

其它類

營業(yè)收入占比

90.10%

4.98%

3.82%

1.10%

凈利潤占比

95.80%

3.82%

0.86%

則下列判斷中不正確的是（ ）

A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損

B.該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C.該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供

D.剔除冰箱類銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設為曲線上的一個動點，求點到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如表是我國某城市在2017年1月份至10月份個月最低溫與最高溫（）的數(shù)據(jù)一覽表．

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

最高溫

5

9

9

11

17

24

27

30

31

21

最低溫

已知該城市的各月最低溫與最高溫具有相關關系，根據(jù)這一覽表，則下列結論錯誤的是（ ）

A.最低溫與最高位為正相關

B.每月最高溫和最低溫的平均值在前8個月逐月增加

C.月溫差（最高溫減最低溫）的最大值出現(xiàn)在1月

D.1月至4月的月溫差（最高溫減最低溫）相對于7月至10月，波動性更大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷（guǐ）影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的.下表為《周髀算經(jīng)》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.

節(jié)氣

冬至

小寒

（大雪）

大寒

（小雪）

立春

（立冬）

雨水

（霜降）

驚蟄

（寒露）

春分

（秋分）

清明

（白露）

谷雨

（處暑）

立夏

（立秋）

小滿

（大暑）

芒種

（小暑）

夏至

晷影長

（寸

135

75.5

16.0

已知《易經(jīng)》中記錄某年的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，按照上述規(guī)律那么《易經(jīng)》中所記錄的春分的晷影長應為( )

A.91.6寸B.82.0寸C.81.4寸D.72.4寸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為．

（1）求曲線C1的極坐標方程以及曲線C2的直角坐標方程；

（2）若直線l：y＝kx與曲線C1、曲線C2在第一象限交于P、Q，且|OQ|＝|PQ|，點M的直角坐標為（1，0），求△PMQ的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，定義為兩點，的“切比雪夫距離”，又設點及上任意一點，稱的最小值為點到直線的“切比雪夫距離”，記作，給出下列三個命題：

①對任意三點、、，都有；

②已知點和直線：，則；

③到定點的距離和到的“切比雪夫距離”相等的點的軌跡是正方形.

其中正確的命題有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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