在數(shù)列｛an｝和｛bn｝中，a1=2，且對任意自然數(shù)n，3an+1－an=0，bn是an與an+1的等差中項，則｛bn｝的各項和是_____.

 

答案：2
提示：

bn=，3an+1=an  ∴bn=2an+1，

∴b1+b2+…+bn=2（a1+a2+…+an）－2a1

∵｛an｝是首項為2，公比為的等比數(shù)列

∴（b1+b2+…+bn）=［2（a1+a2+…+an）－2a1］=2×－2×2=2.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列各命題中正確的是(　)

　　A．b2=ac是a，b，c成等比數(shù)列的充要條件

　　B．是a，b，c成等差數(shù)列的充要條件

　　C．若數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=2n+1(n∈N*)，則數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列

　　D．在數(shù)列｛an｝中a1≠0，2an=2an-1-1(n∈N，n≥2)，則數(shù)列｛an｝成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在等差數(shù)列｛an｝和｛bn｝中，a1＝25，b1＝75，a100＋b100＝100，則數(shù)列｛an＋bn｝的前100項的和為

A．0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．100?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．1000　　　　　　　　　　　　　　　　       D．10000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

下列各命題中正確的是(　)

　　A．b2=ac是a，b，c成等比數(shù)列的充要條件

　　B．是a，b，c成等差數(shù)列的充要條件

　　C．若數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=2n+1(n∈N*)，則數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列

　　D．在數(shù)列｛an｝中a1≠0，2an=2an-1-1(n∈N，n≥2)，則數(shù)列｛an｝成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝中，an=(n∈N*)，則在數(shù)列｛an｝的前50項中最小項和最大項分別是(    )

A．a(chǎn)1 ，a50               B．a(chǎn)1，a8                 C．a(chǎn)8，a9                D．a(chǎn)9，a50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝中，an=(n∈N*)，則在數(shù)列｛an｝的前50項中最小項和最大項分別是

A．a(chǎn)1，a50                       B．a(chǎn)1，a8                     C．a(chǎn)8，a9                  D．a(chǎn)9，a50

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