Question

下列四個判斷：
①；
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，），P（X≤6）=0．72，則P（X≤0）=0．28;
③已知的展開式的各項系數(shù)和為32，則展開式中x項的系數(shù)為20；
④
其中正確的個數(shù)有：

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

A

解析試題分析：對于①因為對一切實數(shù)x恒成立，所以不正確；對于②因為隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，），所以其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=3對稱，故由P（X≤6）=0．72知，所以，所以正確；對于③已知的展開式的各項系數(shù)和為32，令x=1，得，因此展開式的通項為，令10-3r=1得到r=3,所以展開式中x項的系數(shù)為，故不正確；對于④表示曲線即圓在x軸上方部分的半圓與x軸和軸y所圍成的面積,所以=，而，由于，故知不正確，所以其中正確的只有1個，故選A．
考點：命題真假的判斷與應(yīng)用.