已知函數(shù)y=
x+2
x2+x+1
（x＞-2）
（1）求
1
y
的取值范圍；    
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y取何最大值？
（1）設(shè)：x+2=t，x=t-2，t＞0，
則：
1
y
=
x2+x+1
x+2
=
t2-3t+3
t
=t+
3
t
-3≥2
3
-3，
∴
1
y
的取值范圍為[2
3
-3，++∞）；
（2）欲使y最大，必定
1
y
最小，
此時(shí)t=
3
t
，可得t=
3
，即x=2+
3
，ymax=
2
3
+3
3

∴當(dāng)x=2+
3
時(shí)，y最大值為
2
3
+3
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x•2x，當(dāng)f'（x）=0時(shí)，x=
-
1
ln2
-
1
ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x，x∈[-2，3]，則值域?yàn)?!--BA-->
[-1，15]
[-1，15]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=x•2x，當(dāng)f'（x）=0時(shí)，x=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年天津市紅橋區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=x•2x，當(dāng)f'（x）=0時(shí)，x=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年天津市紅橋區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=x•2x，當(dāng)f'（x）=0時(shí)，x=    ．

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