記函數(shù)f（x）=max{p（x），q（x）}，若p（x）=|x|，q（x）=-x2+2，則函數(shù)f（x）的最小值為________．

1
分析：確定函數(shù)的解析式，可得函數(shù)的圖象，從而可求函數(shù)f（x）的最小值．
解答：由-x2+2=x（x＞0），可得x=1
∵p（x）=|x|，q（x）=-x2+2，
∴f（x）=max{p（x），q（x）}=，圖象如圖所示

∴函數(shù)f（x）的最小值為1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-
π
2
，π]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱，當(dāng)x≥
π
4
時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx．
（Ⅰ）求f(-
π
2
)，f(-
π
4
)的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅲ）如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，那么將方程在a取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為Ma，求Ma的所有可能取值及相對(duì)應(yīng)的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax+1，x∈[-1，1]，記函數(shù)f（x）的最大值為g（a），a∈R．
（1）求g（a）的表達(dá)式；
（2）若對(duì)一切a∈R，不等式g（a）≥ma-a2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省保定市徐水一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅲ）如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，那么將方程在a取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為Ma，求Ma的所有可能取值及相對(duì)應(yīng)的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅲ）如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，那么將方程在a取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為Ma，求Ma的所有可能取值及相對(duì)應(yīng)的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x2-2ax+1，x∈[-1，1]，記函數(shù)f（x）的最大值為g（a），a∈R．
（1）求g（a）的表達(dá)式；
（2）若對(duì)一切a∈R，不等式g（a）≥ma-a2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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