3、關(guān)于冪函數(shù)y=xα，下列命題正確的是序號(hào)是
④
．
①當(dāng)α=0時(shí)，圖象是一條直線；   ②圖象都過點(diǎn)（0，0）和（1，1）；
③若是奇函數(shù)，則一定是增函數(shù)；  ④圖象不可能出現(xiàn)在第四象限．
分析：通過求函數(shù)的定義域，判斷出①錯(cuò)；通過舉反例說明②③錯(cuò)；通過求點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍判斷出④對．
解答：對于①，當(dāng)α=0時(shí)，冪函數(shù)的定義域?yàn)閤≠0，所以圖象是去掉點(diǎn)（0，1）的一條直線，故①錯(cuò)
對于②，例如冪函數(shù)y=x-1，圖象不過（0，0），故②錯(cuò)
對于③，例如冪函數(shù)y=x-1是奇函數(shù)，但不是增函數(shù)，故③錯(cuò)
對于④，因?yàn)閤＞0時(shí)，y=xα＞0，故冪函數(shù)圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故④對
故答案為：④
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)：定義域、過定點(diǎn)、單調(diào)性、奇偶性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=x m2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸y軸都無公共點(diǎn)，且關(guān)于y軸對稱，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下結(jié)論：
①當(dāng)α=0時(shí)，函數(shù)y=xα的圖象是一條直線；
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0），（1，1）兩點(diǎn)；
③若冪函數(shù)y=xα的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，而y=xα在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大；
④冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限，但可能在第二象限．
則正確結(jié)論的序號(hào)為
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

關(guān)于冪函數(shù)y=xα，下列命題正確的是序號(hào)是________．
①當(dāng)α=0時(shí)，圖象是一條直線；　 ②圖象都過點(diǎn)（0，0）和（1，1）；
③若是奇函數(shù)，則一定是增函數(shù)；　④圖象不可能出現(xiàn)在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于冪函數(shù)y=xα，下列命題正確的是序號(hào)是______．
①當(dāng)α=0時(shí)，圖象是一條直線；   ②圖象都過點(diǎn)（0，0）和（1，1）；
③若是奇函數(shù)，則一定是增函數(shù)；  ④圖象不可能出現(xiàn)在第四象限．

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