（本題滿分16分）
設是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b，當時，都有.
（1）若，試比較與的大小關系；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

（1）因為，所以，由題意得：
，所以，又是定義在R上的奇函數(shù)，
 ，即.                   
（2）由（1）知為R上的單調遞增函數(shù)，                                  
對任意恒成立，
，即，           
，對任意恒成立，           
即k小于函數(shù)的最小值.                         
令，則，
.               

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（1）設一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件時，該服裝廠獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)滿足：①定義域是； ②當時，；
③對任意，總有
（1）求出的值；
（2）判斷函數(shù)的單調性，并用單調性的定義證明你的結論；
（3）寫出一個滿足上述條件的具體函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若定義在R上的函數(shù)對任意的，都有成立，且當時，。
（1）求證：為奇函數(shù)；  （2）求證：是R上的增函數(shù)；
（3）若，解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共10分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為實數(shù)，，）．
（1）當函數(shù)的圖像過點，且方程有且只有一個根，求的表達式；
（2）若 當，，，且函數(shù)為偶函數(shù)時，試判斷能否大于？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分） .已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當x>0時，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<
(1)試求函數(shù)f(x)的解析式
(2)問函數(shù)f(x)圖象上是否存在關于點(1，0)對稱的兩點，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l0分)選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）解不等式
（2）若不等式的解集為空集，求的取值范圍．

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