分析 由橢圓方程可得a,b,c,再由橢圓的性質(zhì)可得與x軸垂直的弦最短,長軸最長,求得最小值和最大值,然后由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得最大的公差.
解答 解:∵橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的a=5,b=3,c=4,
∴由橢圓的性質(zhì)可得與x軸垂直的弦最短,長軸最長,
即有最短長為$\frac{2^{2}}{a}$=$\frac{18}{5}$,最長為2a=10,
故公差最大為d=$\frac{{a}_{9}-{a}_{1}}{9-1}$=$\frac{10-\frac{18}{5}}{8}$=$\frac{4}{5}$.
故答案為:$\frac{4}{5}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程和性質(zhì),同時(shí)考查等差數(shù)列的通項(xiàng)和公差的求法,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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A. | 外切 | B. | 相離 | C. | 相交 | D. | 內(nèi)切 |
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A. | 充分不必要 | B. | 充要 | ||
C. | 必要不充分 | D. | 既不充分也不必要 |
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A. | $a<v<\sqrt{ab}$ | B. | $\sqrt{ab}<v<\frac{a+b}{2}$ | C. | $\sqrt{ab}<v<b$ | D. | $v=\frac{a+b}{2}$ |
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