3．判斷$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是不是方程9x2-10x-2=0的一個實數(shù)根，并說明理由．

分析 解方程9x2-10x-2=0，可判斷$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是不是方程9x2-10x-2=0的一個實數(shù)根．

解答 解：$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是方程9x2-10x-2=0的一個實數(shù)根，理由如下：
方程9x2-10x-2=0中，
a=9，b=-10，c=-2，
故x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{10±\sqrt{172}}{18}$=$\frac{5±\sqrt{43}}{9}$，
故$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是方程9x2-10x-2=0的一個實數(shù)根．

點評 本題考查的知識點是一元二次方程的根，熟練掌握求根公式，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+2，x∈[-1，1]．
（1）若f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（2）f（x）的最小值是關(guān)于m的函數(shù)g（m），求g（m）的解析式和g（m）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=-x2-ax-3a2+4為偶函數(shù)，則f（3）=-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．二次函數(shù)f（x）滿足：f（x）≤f（3）=10，并且它的圖象在x軸上截得的線段長等于4，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+3在（-∞，1）內(nèi)是增函數(shù)，在（1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)
（1）求a的值
（2）求f（x）在x∈[0，3]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知$\underset{lim}{n→∞}$nan=5，求$\underset{lim}{n→∞}$（2-3n）an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4，求四邊形ABCD的外接圓半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，某畜牧基地要圍成相同面積的羊圈4間，一面可利用原有的墻壁，其余各面用籬笆圍成，籬笆總長為36m，則每間羊圈的長和寬各為多少時，羊圈面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求值：$\frac{cos585°}{tan495°+sin690°}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案