若f（x）滿足：
（1）定義域為R；
（2）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
（3）f（1）=3；
（4）對任意x1＜x2，f（x1）＜f（x2）．
則函數(shù)f（x）的一個解析式為
f（x）=3x
f（x）=3x
．
分析：可取指數(shù)函數(shù)f（x）=3x，再驗證滿足所給的四個性質(zhì)即可．
解答：解：根據(jù)題意，可取指數(shù)函數(shù)f（x）=3x
f（x）滿足：
（1）定義域為R；
（2）f（x1+x2）=3x1+x2=3x1×3x2=f（x1）f（x2）；
（3）f（1）=31=3；
（4）對任意x1＜x2，f（x1）＜f（x2），即函數(shù)為增函數(shù)．
故答案為：f（x）=3x
點評：本題考查函數(shù)模型的運用，考查函數(shù)的性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且圖象關于直線x=-1對稱；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）滿足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則（　�。�
A、f(-
3
2
)＜f(-1)＜f(2)
B、f(-1)＜f(-
3
2
)＜f(2)
C、f(2)＜f(-1)＜f(-
3
2
)
D、f(2)＜f(-
3
2
)＜f(-1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若f（x）滿足：
（1）定義域為R；
（2）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
（3）f（1）=3；
（4）對任意x1＜x2，f（x1）＜f（x2）．
則函數(shù)f（x）的一個解析式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省長春十一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若f（x）滿足：
（1）定義域為R；
（2）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
（3）f（1）=3；
（4）對任意x1＜x2，f（x1）＜f（x2）．
則函數(shù)f（x）的一個解析式為    ．

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