已知四棱錐中，底面是矩形，平面，分別是的中點(diǎn).

(1)求證：平面；

(2)求二面角的余弦值.


解：如圖，以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，

則

  (1)證明：取PC的中點(diǎn)M,連接，則

故.

    平面平面，

    平面.

(2)設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則

   可得令，則.

  由(1)可得平面的一個(gè)法向量是，

  

  由題圖易知二面角的平面角為銳角，其余弦值為.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式的解集為         ．

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若直線與直線平行，則______ .

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設(shè)集合，則有(    )

                          

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函數(shù)在上的最大值為，最小值為，則       .

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設(shè)，，，若則的取值是(    )

A.18           B.15            C.3             D.0

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 _________.

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直線l過拋物線C: x2=4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直,則l與C所圍成的圖形的面積等于          （　�。�

A．             B．2              C．             D．

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已知滿足不等式組，則的最大值為

A.14             B.12                       C.13              D.3

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