Question

已知2x=72y=A，且

1

x

+

1

y

=1，則A得值是

 

．

Answer 1

分析：由指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，得出x、2y的式子，取倒數(shù)得

1

x

、

1

y

的式子，

1

logab

=log_ba，再由積的對(duì)數(shù)運(yùn)算公式得出一個(gè)對(duì)數(shù)式等于1，再由指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化得到A的值．

解答：解：x=log₂A，2y=log₇A，

1

x

+

1

y

=log_A2+2log_A7=log_A（2×7²）=log_A98=1
∴A=98．
故答案為98．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化、換底公式的應(yīng)用、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．