已知f（x）在x=a處可導，且f′（a）=1，則
lim
h→0
f(a+3h)-f(a)
h
=
 
．
考點：極限及其運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：把要求極限的代數(shù)式變形，轉化為f′（a）得答案．
解答： 解：∵f′（a）=1，
∴
lim
h→0
f(a+3h)-f(a)
h

=
lim
h→0
3•
f(a+3h)-f(a)
3h

=3
lim
3h→0
f(a+3h)-f(a)
3h

=3f′（a）=3×1=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了極限及其運算，考查了倒數(shù)的概念，體現(xiàn)了數(shù)學轉化思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC1D1；
（Ⅱ）求三棱錐V C-B1FE的體積；
（Ⅲ）求二面角E-CF-B1的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓的交點坐標為（
1
2
，
3
2
  ），則cosα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（4，2），則f（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差數(shù)列，則角B的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
，若f（x）定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，BC邊長為6
3
，三角形的外接圓的半徑為6，則sin（B+C）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的取值．
（Ⅱ）若對任意實數(shù)t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是任意的平面向量，給出下列命題：
①（
a
•
b
）
c
=（
b
•
c
）
a
，
②若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
⊥（
b
-
c
），
③（
a
+
b
）（
a
-
b
）=|
a
|2-|
b
|2，
④（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2，
其中正確的是
 
．（寫出正確判斷的序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案