設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若滿足an=an-1+2 （n≥2），且S3=9，則a1=（ ）
A．5
B．3
C．1
D．-1
【答案】分析：根據(jù)題意，易得數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差為2，又由S3=9，即a1+a2+a3=9，結(jié)合等差中項的性質(zhì)，可得a2=3，又由公差為2，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，由an=an-1+2 （n≥2）可得數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差為2，
又由S3=9，則a1+a2+a3=3a2=9，
可得a2=3，則a1=3-2=1；
故選C．
點評：本題考查等差數(shù)列的判斷與性質(zhì)，是簡單題；關(guān)鍵是結(jié)合等差數(shù)列的定義，判定{an}為等差數(shù)列．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=（-1）nan-
1
2n
，n∈N+，則a2+a4+a6+…+a100=
1
3
(1-
1
2100
)
1
3
(1-
1
2100
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=λan-1（λ為常數(shù)，n=1，2，3，…）．
（I）若a3=a22，求λ的值；
（II）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在．請說明理由
（III）當(dāng)λ=2時，若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn（n=1，2，3，…），且b1=
3
2
，令cn=
an
(an+1) bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）在等差數(shù)列{an}，等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．
（Ⅰ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求anbn和Sn；
（Ⅱ）設(shè)Cn=
anbnSn+1
（n∈N*），Rn=C1+C2+…+Cn，求Rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=n2+pn，n∈N*，其中p是實數(shù)．
（1）若數(shù)列{
Sn
}為等差數(shù)列，求p的值；
（2）若對于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比數(shù)列，求p的值；
（3）在（2）的條件下，令b1=a1，bn=a2n-1，其前n項和為Tn，求Tn關(guān)于n的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前N項和，且有S1=a，Sn+Sn-1=3n2，n=2，3，4，…
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求a的取值范圍．

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