已知
i
，
j
是互相垂直的單位向量，設
a
=4
i
+3
j
，
b
=3
i
-4
j
，則 
a
•
b
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律
專題：平面向量及應用
分析：利用向量數(shù)量積得坐標運算法則即可得出．
解答： 解：∵
a
=4
i
+3
j
=（4，3），
b
=3
i
-4
j
=（3，-4），
∴
a
•
b
=4×3+3×（-4）=0．
故答案為0．
點評：熟練掌握向量數(shù)量積得坐標運算法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，點O為空間任意一點，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
OD
用
a
，
b
，
c
表示為（　�。�
A、
a
-
b
+2
c
B、
a
-
b
-2
c
C、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D、
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足（p-1）Sn=p2-an
其中P為正常數(shù)，且P≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
2-logpan
（n∈N*），求數(shù)列{bnbn+1}的前n項和Tn；
（3）判斷是否存在正整數(shù)M，使得n＞M時，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)．該企業(yè)第一年年初有資金2 000萬元，將其投人生產(chǎn)，到當年年底資金增長了50%．預計以后每年資金年增長率與第一年的相同．公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)．設第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元．
（1）用d表示a1，a2，并寫出an+1與an的關系式；
（2）若公司希望經(jīng)過m（m≥3）年使企業(yè)的剩余資金為4 000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2-2x+1有且僅有一個正實數(shù)的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{an}的前n項和為Sn，a1+a3=
3
2
，S5=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足anbn=
1
4
，Tn=b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1，若不等式2kTn＜bn恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1＞0，x1≠1且xn+1=
xn•(
x
2
n
+3)
3
x
2
n
+1
（n=1，2，…），試證：“數(shù)列{xn}對任意的正整數(shù)n，都滿足xn＞xn+1，”當此題用反證法否定結(jié)論時應為（　　）
A、對任意的正整數(shù)n，有xn=xn+1
B、存在正整數(shù)n，使xn≤xn+1
C、存在正整數(shù)n，使xn≥xn-1，且xn≥xn+1
D、存在正整數(shù)n，使（xn-xn-1）（xn-xn+1）≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-4，4]內(nèi)任取一個元素x0，若拋物線y=x2在x=xo處的切線的傾角為α，則α∈[
π
4
，
3π
4
]的概率為
 
．

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