（2014•鄭州模擬）已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an，使得aman=16a12，則+的最小值為（ ）

A. B. C. D.不存在

 

A

【解析】

試題分析：應先從等比數(shù)列入手，利用通項公式求出公比q，然后代入到aman=16a12中，可得到關于m，n的關系式，再利用基本不等式的知識解決問題．

【解析】
設正項等比數(shù)列{an}的公比為q，易知q≠1，由a7=a6+2a5得，解得q=﹣1（舍），或q=2，

因為aman=16a12，所以，所以m+n=6，（m＞0，n＞0），

所以≥，

當且僅當m+n=6，即m=2，n=4時等號成立．

故選A

練習冊系列答案
相關習題

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（4分）條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍”；條件q：“直線l的斜率為﹣2”，則p是q的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.非充分也非必要條件

 

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函數(shù)y=|x﹣1|+|x﹣4|的最小值為（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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（2013•濱州一模）已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a＜2 B.a≤2 C.a＞2 D.a≥2

 

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（2014•衡陽三模）設函數(shù)f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），則ab﹣a﹣b的取值范圍為（ ）

A.（﹣2，3） B.（﹣2，2） C.（1，2） D.（﹣1，1）

 

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（2014•廣州一模）已知x＞﹣1，則函數(shù)y=x+的最小值為（ ）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

 

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（2014•大興區(qū)一模）若x＞0，則的最小值為（ ）

A.2 B.3 C.2 D.4

 

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（2014•齊齊哈爾一模）已知曲線f（x）=x3﹣x2﹣（x＞1），則在該曲線上點（x0，f（x0））處切線斜率的最小值為（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

 

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（2014•臨沂一模）為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：

 

理科

文科

合計

男

13

10

23

女

7

20

27

合計

20

30

50

 

已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2的觀測值k=≈4.844．則可以有 %的把握認為選修文科與性別有關系．

 

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