一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.

(Ⅰ)從袋中隨機(jī)抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為，求的概率．

 

【答案】

(Ⅰ) ； (Ⅱ) .

【解析】

試題分析：本題兩問中，一個是無放回取球，一個是有放回取球，試題通過這兩個問題，考查列舉基本事件個數(shù)、找出所求的隨機(jī)事件所含有的基本事件個數(shù)的數(shù)據(jù)處理能力以及運(yùn)算求解能力．(Ⅰ)四個球中不放回取出兩個球，取出的球的編號之和不大于4的概率 ，列舉基本事件的個數(shù)，從中找出隨機(jī)事件“球的編號之和不大于4”所包含的基本事件的個數(shù)，根據(jù)古典概型的公式進(jìn)行計算；(Ⅱ)有放回地從四個球中取出兩個球，求解一個古典概型，仍然是列舉基本事件的個數(shù)，再從中找出隨機(jī)事件“＋2”所含有的基本事件的個數(shù)，根據(jù)古典概型的公式進(jìn)行計算．

試題解析：(Ⅰ)從袋子中隨機(jī)取兩個球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有，，，，，共6個．            3分

從袋中隨機(jī)取出的球的編號之和不大于4的事件共有，，有兩個．因此所求事件的概率為.                6分

(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個球，記下編號為，放回后，再從袋中隨機(jī)取一個球，記下編號為，其一切可能的結(jié)果有：(1，1)，，，，，，，，，，，，，，，，共16個．                 9分

滿足條件的事件為，，共3個，所以滿足條件的事件的概率，

故滿足條件的事件的概率為.              12分

考點：隨機(jī)事件的概率.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n，求n＜m+2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機(jī)抽取一個球，將其編號記為b．求關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n．若以（m，n）作為點P的坐標(biāo)，求點P落在區(qū)域
x-y≥0
x+y-5＜0
內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．從袋中隨機(jī)抽取一個球，其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機(jī)抽取一個球，其編號記為b．則函數(shù)f（x）=x2+ax+b有零點的概率是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．從袋中隨機(jī)取兩個球，則取出的球的編號之和不大于4的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.

（Ⅰ）從袋中隨機(jī)抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n，求的概率.

 

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