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如下圖在正方體中，，分別是，的一個三等分點，且，．求與所成角的余弦值．
答案：略
解析：

不妨設正方體的棱長為1，分別以為單位正交基底建立空間直角坐標系，則B(1，1，0)，，D(0，0，0)，，所以，，因此，，

所以，與所成角的余弦值是．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：047

如下圖在正方體中，點E、F分別是所在棱的中點．

求證：EF∥面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別是A1A、AB上的點,若∠NMC1=90°,那么∠NMB1的大小為（    ）

A.小于90°            B.等于90°         C.大于90°        D.不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F，G分別為AB，B1C1，AA1的中點，

（1）求證：EF⊥平面GBD；

（2）求異面直線AD1與EF所成的角.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E,F分別是BB1,D1B1的中點.求證:EF⊥平面B1AC.

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