【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期,我市教育局提出停課不停學的口號,鼓勵學生線上學習.某校數(shù)學教師為了調(diào)查高三學生數(shù)學成績與線上學習時間之間的相關(guān)關(guān)系,對高三年級隨機選取45名學生進行跟蹤問卷,其中每周線上學習數(shù)學時間不少于5小時的有19人,余下的人中,在檢測考試中數(shù)學平均成績不足120分的占,統(tǒng)計成績后得到如下列聯(lián)表:

分數(shù)不少于120

分數(shù)不足120

合計

線上學習時間不少于5小時

4

19

線上學習時間不足5小時

合計

45

1)請完成上面列聯(lián)表;并判斷是否有99%的把握認為高三學生的數(shù)學成績與學生線上學習時間有關(guān);

2)在上述樣本中從分數(shù)不少于120分的學生中,按照分層抽樣的方法,抽到線上學習時間不少于5小時和線上學習時間不足5小時的學生共5名,若在這5名學生中隨機抽取2人,求至少1人每周線上學習時間不足5小時的概率.

(下面的臨界值表供參考)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式 其中

【答案】1)見解析,有(2

【解析】

1)利用題中數(shù)據(jù)補全列聯(lián)表,利用公式代入數(shù)據(jù),結(jié)合臨界值判斷,即得解;

2)依題意,抽到線上學習時間不少于5小時的學生人,計算所有基本事件數(shù)和滿足條件的基本事件個數(shù),由古典概型的計算公式,即得解

解:(1

分數(shù)不少于120

分數(shù)不足120

合計

線上學習時間不少于5小時

15

4

19

線上學習時間不足5小時

10

16

26

合計

25

20

45

99%的把握認為高三學生的數(shù)學成績與學生線上學習時間有關(guān)

2)依題意,抽到線上學習時間不少于5小時的學生人,設(shè)為,,,線上學習時間不足

5小時的學生2人,設(shè)為,

所有基本事件有:

,,,,,,,

10

至少1人每周線上學習時間不足5小時包括:,,,,,7

故至少1人每周線上學習時間不足5小時的概率為(或0.7

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學名著,書中對幾何學的研究比西方早一千多年.在該書中,將底面為直角三角形,且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵;將底面為矩形,一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬;將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖,在塹堵中,,,鱉臑的體積為2,則陽馬外接球表面積的最小值為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓的左、右焦點分別為,軸,直線軸于點,,為橢圓上的動點,的面積的最大值為1.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點作兩條直線與橢圓分別交于且使軸,如圖,問四邊形的兩條對角線的交點是否為定點?若是,求出定點的坐標;若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,其中為常數(shù).

1)求的值;

2)當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3若關(guān)于的方程上有解,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知過原點的兩條互相垂直的直線與拋物線相交于不同于原點的兩點,且軸,的面積為16.

(1)求拋物線的標準方程;

(2)已知點,,為拋物線上不同的三點,若,試問:直線是否過定點?若過定點,求出定點坐標;若不過定點,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】畫糖人是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術(shù).某糖人師傅在公園內(nèi)畫糖人,每天賣出某種糖人的個數(shù)與價格相關(guān),其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:

每個糖人的價格(元)

9

10

11

12

13

賣出糖人的個數(shù)(個)

54

50

46

43

39

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的回歸直線方程;

(2)若該種造型的糖人的成本為2元/個,為使糖人師傅每天獲得最大利潤,則該種糖人應(yīng)定價多少元?(精確到1元)

參考公式:回歸直線方程,其中,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出以下結(jié)論:

①命題“若,則”的逆否命題“若,則”;

②“”是“”的充分條件;

③命題“若,則方程有實根”的逆命題為真命題;

④命題“若,則”的否命題是真命題.

其中錯誤的是__________.(填序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求實數(shù)的值;

2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】浙江省現(xiàn)行的高考招生制度規(guī)定除語、數(shù)、英之外,考生須從政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術(shù)這7門高中學考科目中選擇3門作為高考選考科目,成績計入高考總分.已知報考某高校、兩個專業(yè)各需要一門科目滿足要求即可,專業(yè):物理、化學、技術(shù);專業(yè):歷史、地理、技術(shù).考生小李今年打算報考該高校這兩個專業(yè)的選考方式有______ 種.(用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案