給出下列四個(gè)命題：
①若集合A，B滿足A∩B=A，則A⊆B；
②給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③設(shè)a，b，m∈R，若a＜b，則am2＜bm2；
④若直線l1：ax+y+1=0與直線l2：x-y+1=0垂直，則a=1．其中真命題的個(gè)數(shù)是     ．（寫出所有真命題的個(gè)數(shù)）
【答案】分析：由集合之間的包含關(guān)系及交集運(yùn)算可以判斷①是正確的，
由復(fù)合命題的真假判斷方法，我們易判斷②是錯(cuò)誤的，
由不等式的性質(zhì)，舉出反例m=0易判斷③是錯(cuò)誤的，
直線的位置關(guān)系與斜率的關(guān)系，我們構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程后，可判斷④是正確的．
解答：解：由集合的交集運(yùn)算及包含關(guān)系的定義，易得A∩B=A?A⊆B，故①正確；
“p∨q”為真，則“p”與“q”中至少有一個(gè)為真，但不一定同為真，故②錯(cuò)誤；
當(dāng)m=0時(shí)，am2=bm2，故，若a＜b，則am2＜bm2不正確，故③錯(cuò)誤；
若直線l1：ax+y+1=0與直線l2：x-y+1=0垂直，則a-1=0，即a=1．故④正確
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合之間的包含關(guān)系及交集運(yùn)算，復(fù)合命題的真假判斷，不等式的性質(zhì)，線段的位置關(guān)系，利用上述對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，易給出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號(hào)有
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號(hào)是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長(zhǎng)為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時(shí)，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號(hào)全填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對(duì)稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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