設(shè)，.

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)，試問(wèn)當(dāng)變化時(shí)，有沒(méi)有最小值，如果有，求出這個(gè)最小值，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.

 

【答案】

（1）的取值范圍是；（2）當(dāng)時(shí)，取最小值.

【解析】

試題分析：（1）先利用輔助角公式將的表達(dá)式轉(zhuǎn)化，利用整體法計(jì)算

在上的取值范圍，再借助對(duì)數(shù)的運(yùn)算確定的取值范圍；（2）設(shè)，結(jié)合（1）中的取值范圍，計(jì)算出的取值范圍，于是在根據(jù)不等式的性質(zhì)求出的最小值.

試題解析：（1），

（2）設(shè)，則，

當(dāng)時(shí)，，

故在上是減函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，有最小值，

當(dāng)變化時(shí)，.

考點(diǎn)：1.輔助角公式；2.利用導(dǎo)數(shù)求最值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)．（1）求的最小正周期（2）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求當(dāng)時(shí)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分14分)

設(shè)，．

（1）求的值及集合、；

（2）設(shè)全集，求的所有子集．

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設(shè)函數(shù).其中

（1）求的最小正周期；

（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時(shí)在上的對(duì)稱中心.

 

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(本小題滿分13分)設(shè)等差數(shù)列滿足.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值．

 

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(本題滿分14分，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分6分)

設(shè)函數(shù)，

（1）求的反函數(shù)；

（2）判斷的單調(diào)性，不必證明；

（3）令，當(dāng)，時(shí)，在上的值域是，求的取值范圍．

 

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