8．求值：sin$\frac{π}{2}$tan$\frac{π}{3}$+cos2$\frac{π}{6}$+sin$\frac{3π}{2}$tan$\frac{π}{4}$+cosπsin$\frac{π}{3}$+$\frac{3}{4}$tan2$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可．

解答 解：sin$\frac{π}{2}$tan$\frac{π}{3}$+cos2$\frac{π}{6}$+sin$\frac{3π}{2}$tan$\frac{π}{4}$+cosπsin$\frac{π}{3}$+$\frac{3}{4}$tan2$\frac{π}{6}$
=$1×\sqrt{3}+$${（\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{2}$+（-1）×1$+（-1）×\frac{\sqrt{3}}{2}$$+\frac{3}{4}×{（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2}$
=$\sqrt{3}+\frac{3}{4}-1-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．冪函數(shù)y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在第一象限的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小關(guān)系是 （　�。�
A．a＞b＞c＞dB．d＞b＞c＞aC．d＞c＞b＞aD．b＞c＞d＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=1，P為直線l：x=t（1＜t＜2）上一點．設(shè)直線l與x軸交于點M，線段OM的中點為Q．R為圓O上一點，且RM=1，直線RM與圓O交于另一點N，則線段NQ長的最小值為$\frac{\sqrt{14}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x|x|．若對任意的x≥1有f（x+m）+mf（x）＜0，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1]．

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3．sin（-$\frac{10}{3}$π）的值等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5}，則A∩∁UB等于（　�。�
A．{2，5}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=xB．y=${2}^{{\frac{1}{2}log}_{2}x}$與y=$\frac{x}{\sqrt{x}}$
C．y=x0與y=1D．y=x與y=2lg$\sqrt{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin4x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos4x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最值；
（3）指出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知當(dāng)x=4時，函數(shù)y=x2+px+q有最小值-3．
（1）求p、q的值；
（2）寫出函數(shù)y=-x2+（q-3）x+p的對稱軸方程、頂點坐標(biāo)及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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