（滿分14分）.已知圓與直線相切。

求以圓O與y軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)，直線在x軸上的截距為半長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓C方程;

已知點(diǎn)A，若直線與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)E,F，且直線AE的斜率與直線AF的斜率互為相反數(shù);問(wèn)直線的斜率是否為定值？若是求出這個(gè)定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（滿分14分）.

解：(1) 因?yàn)橹本�在x軸上的截距為2，所以，…………………   2分

　直線的方程變?yōu)?sub>，由直線與圓相切得   ……  4分

所以橢圓方程為                  …………………   5分

(2)設(shè)直線AE方程為，             …………………   6分

代入得：……   8分

 設(shè)E,F，因?yàn)辄c(diǎn)A在橢圓上，

所以，      ………………   10分

又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，

同理可得：,      ………………   12分

所以直線EF的斜率為    ……………   14分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）

．
 
    已知：（）是方程的兩根，且，.

      （1）求的值；             

（2）設(shè)，求證：；

      （3）求證：對(duì)有 w。.w.．

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（本小題滿分14分）

(1)已知正數(shù)x、y滿足2x+y=1，求的最小值及對(duì)應(yīng)的x、y值.

(2)已知x＞－2,求函數(shù)的最小值；

 

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（本小題滿分14分）

(1)已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.求的通項(xiàng)公式. 

(2)數(shù)列中，，.求的通項(xiàng)公式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省泰興市高三上學(xué)期第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）：已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

（Ⅰ） 已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)與到直線的距離相等，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ） 若正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，，()在(Ⅰ)中的曲線上，設(shè)的斜率為，，求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅲ） 求(2)中正方形面積的最小值。

 

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